dérivée


dérivée

dérivée [ derive ] n. f.
• 1839; de 1. dériver
Math. Dérivée en un point d'une fonction d'une variable (ou nombre dérivé) :limite vers laquelle tend le rapport de l'accroissement de cette fonction à l'accroissement de la variable lorsque celui-ci tend vers zéro. Dérivées successives, partielles, logarithmiques, géométriques. La dérivée d'une fonction en un point est égale à la pente de la tangente au point correspondant de la courbe qui représente cette fonction. Dérivée à droite (à gauche) d'une fonction. Dérivée (ou fonction dérivée) d'une fonction : fonction qui associe aux valeurs de la variable les nombres dérivés correspondants.

dérivée nom féminin Fonction dérivée d'une fonction. ● dérivée (expressions) nom féminin Dérivée à droite (respectivement à gauche) d'une fonction f en x0, limite à droite (respectivement à gauche), quand elle existe, en x0, de l'expression , f étant définie sur [x0, a[ (respectivement ]a, x0]). Dérivée d'une fonction f au point x0, limite, quand elle existe, de l'expression quand h tend vers 0. [On la note f′(x0).] Dérivée logarithmique d'une fonction f en x0, réel [f(x0) ≠ 0]. Dérivée partielle d'une fonction de plusieurs variables, chacune des dérivées des fonctions à une variable obtenues en considérant les autres variables de la fonction comme constantes. (La dérivée de f(x, y, z) par rapport à x se note , ou . Les dérivées partielles de , si elles existent, sont appelées dérivées partielles d'ordre 2 et se notent , etc., ou . On a : .) [Voir tableau ci-contre.]

dérivée
n. f. MATH Limite du rapport entre l'accroissement d'une fonction continue (résultant de l'accroissement de la variable) et l'accroissement de la variable, lorsque ce dernier tend vers zéro.

DÉRIVÉE, subst. fém.
MATH. ,,Limite vers laquelle tend le rapport de l'accroissement de cette fonction à l'accroissement de la variable lorsque ce dernier tend vers zéro`` (DAVAU-COHEN 1972). On peut en général calculer les dérivées secondes et les dérivées successives de tout ordre (Hist. gén. sc., t. 3, vol. 2, 1964, p. 62).
Prononc. et Orth. :[]. Ds Ac. 1932. Homon. dérivé, dériver. Étymol. et Hist. 1870 (Lar. 19e). Part. passé fém. substantivé de dériver.

dérivée [deʀive] n. f.
ÉTYM. 1870; de fonction dérivée. → 1. Dériver.
Math. || Dérivée d'une fonction d'une variable : limite vers laquelle tend le rapport de l'accroissement de cette fonction à l'accroissement de la variable lorsque celui-ci tend vers zéro. Pente, tangente (à une courbe), taux (d'accroissement). || Dérivées successives, partielles, logarithmiques, géométriques. || Transformation d'une courbe en sa dérivée. || La dérivée d'une fonction en un point est égale à la pente de la tangente au point correspondant de la courbe représentative de cette fonction.
HOM. Dérivé, 1., 2., 3. et 4. dériver.

Encyclopédie Universelle. 2012.

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